2013년도 추리논증 32번 > LEET 기출문제 분석

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2013년도 추리논증 32번은 전형적인 함수형 문제입니다. 함수형 문제의 풀이는 STEP 1. 함수 발견 + STEP 2.함수 실행 의 두 단계로 이루어집니다.

제자리에서 높이뛰기를 하는 것보다 도움닫기를 한 후 높이뛰기를 할 경우 훨씬 더 높이 뛰어오를 수 있다.

보다: 비교. ‘보다’에 밑줄을 치면 박스표시를 안 해도 ‘제자리에서 높이 뛰기를 하는 것’과 ‘도움 닫기를 한 후 높이 뛰기를 할 경우’가 눈에 들어옵니다.

이 때에도 ‘A의 B’를 적용하면 높이뛰기라는 점은 동일하지만, ‘제자리에서’ 높이뛰기를 하는 것과 ‘도움닫기를 한 후’ 높이뛰기를 하는 것이 다르므로 차원을 구획할 수 있습니다.

제자리에서 높이뛰기

도움닫기를 한 후 높이뛰기

그 이유를 물리학적으로 설명하면, 제자리높이뛰기를 하는 경우 우리 몸의 근육에 저장되어 있는 에너지가 위치에너지로 변환되지만, 도움닫기를 하는 경우에는 추가적으로 도움닫기 과정의 운동에너지가 위치에너지로 변환되기 때문이다.

경우: 이 문제는 추리논증 문제라서 한 문장으로 출제되었지만, 언어이해 문제로 출제되었다면 한 문단 분량으로 출제되었을 부분입니다. 언어이해에서 이러한 유형의 한 문단은 내용을 기억하려고 하면 안됩니다. 추리논증과 언어이해의 가장 큰 차이점은 언어이해 제시문의 길이가 길기 때문에, 기억해야 될 정보와 두고 갈 정보를 구획해서 다시 돌아온다라는 마음의 준비를 해야 한다는 점입니다.

함수를 발견하려면 함수의 변수를 추출해야 합니다. 이 문제는 수험생 중 80%가 다 틀리는 문제인데, 그 이유는 지금 읽었던 문장에서 변수추출을 하지 못했기 때문입니다.

대다수의 수험생분들께서 변수추출에 어려움을 겪는 이유는 ‘일상어를 간과’하기 때문입니다. 일상어의 간과란 일상어로 되어 있는 표현들을 그냥 지나치지 않고 변수화할 수 있느냐의 문제입니다.

 

추가적으로: 영어로 치자면 In addition의 의미로 ‘추가적으로’에 밑줄을 치는 순간, ‘우리 몸의 근육에 저장되어 있는 에너지’와 ‘도움닫기 과정의 운동에너지’가 단순히 일상어가 아니라 함수의 변수로 작동하고 있다는 것이 학생분들 눈에도 잘 보일 것입니다. 추출된 변수와 In addition의 의미를 합치면 아래와 같은 함수가 도출됩니다.

제자리에서 높이뛰기	도움닫기를 한 후 높이뛰기
우리 몸의 근육에 저장되어 있는 에너지	우리 몸의 근육에 저장되어 있는 에너지
	+
	도움닫기 과정의 운동에너지

 

 

 

발견한 함수를 통해 선택지를 형식적으로 파악할 수 있게 되는 순간부터 이 시험이 필요로 하는 사고방식에서 벗어나지 않게 됩니다. 함수를 실행해서 차원을 설정하고 나면 형식적으로 바로 틀렸다는 것을 알 수 있는 선택지(②,⑤)도 있었고, 각 선택지의 정오를 판별하기 위해 투입할 에너지의 강약도 조절이 가능합니다.

 

① 같은 양의 운동에너지가 위치에너지로 변환된다면, /다른 모든 조건이 동일한 경우 중력가속도가 클수록 더 높이 뛸 수 있을 것이다.

 

운동에너지가 위치에너지로 변환된다는 것은 도움닫기를 하는 차원의 ‘도움닫기 과정의 운동에너지’에 대해서만 세부적으로 물어보는 것입니다. 왜냐하면 운동에너지라는 변수는 ‘제자리에서 높이뛰기’ 차원에는 없고, ‘도움닫기를 한 후 높이뛰기’ 차원에만 있는 변수이기 때문입니다.

 

② 뛰어오르기 직전의 달리기 속도가 10m/s이하인 경우, 근육으로부터 나오는 에너지의 양이 얼마든 상관없이 장대높이뛰기 세계기록은 갱신될 수 없을 것이다.

 

②의 ‘뛰어오르기 직전의 달리기 속도가 10m/s 이하인 경우’는 ‘제자리에서 높이뛰기’와 ‘도움닫기를 한 후 높이뛰기’ 두 차원 모두에 해당하는 경우입니다. 제시문에 의하면, 두 차원 모두 ‘우리 몸의 근육에 저장되어 있는 에너지’를 변수로 갖고 있는 상황입니다. 그런데 ②는 ‘근육으로부터 나오는 에너지의 양이 얼마든 상관없이’ 라고 했으므로, ‘우리 몸의 근육에 저장되어 있는 에너지’ 를 변수에서 제외하겠다는 말이니 형식적으로 틀린 보기라는 것을 바로 알 수 있습니다.

 

③ 높이뛰기에 사용되는 에너지가 오로지 도움닫기에 의한 운동에너지뿐이라면, 다른 모든 조건이 동일한 경우 질량이 작을수록 더 높이 뛸 수 있을 것이다.

 

③과 ②의 가장 큰 차이점은 ②은 ‘제자리에서 높이뛰기’와 ‘도움닫기를 한 후 높이뛰기’ 두 차원 모두를 고려하고 있지만, ③은 ‘제자리에서 높이뛰기’와 ‘도움닫기를 한 후 높이뛰기’ 두 차원이 있음에도, ‘도움닫기를 한 후 높이뛰기’ 차원만 고려하겠다는 말입니다. 그러므로 에너지를 투입한다고 해도 ②가 아닌 ③에 더 쓰는 것이 맞겠습니다.

 

④ 두 장대높이뛰기 선수의 도움닫기 속도 및 근육으로부터 나오는 에너지의 총량이 각각 서로 같다면, 다른 모든 조건이 동일한 경우 질량이 작은 선수가 뛸 수 있는 높이는 질량이 큰 선수가 뛸 수 있는 높이 이상일 것이다.

 

④도 네모 친 부분을 보면 일상어를 간과하지 않고 변수로 인식할 수 있었습니다.

 

⑤ 도움닫기와 장대의 도움이 있어도 키 높이의 3～4배 정도만 뛰어 오를 수 있는 인간과 달리 일부 곤충이 도움닫기 없이도 자신의 몸 크기의 수십 배 이상을 뛰어오를 수 있는 이유는 이들 곤충의 질량이 인간보다 작기 때문이다.

 

세세히 계산하지 않아도 일상어로 된 변수를 찾고 보면, ⑤는 약간 틀린 것 같다는 생각이 먼저 듭니다. 분명히 ‘우리 몸의 근육에 저장되어 있는 에너지’가 변수인데 ⑤는 “곤충의 질량이 인간보다 작기 때문이다”라고 했으니 “질량이 변수이다.”라고 하고 있기 때문입니다. 제시된 변수가 아닌 다른 것이 변수라고 하고 있으니 틀린 말일 수 있겠다는 생각이 바로 드는 것입니다.

 

②,⑤ 선택지가 형식적으로 틀렸다는 것을 알았으니, 이제 에너지를 좀더 투입해서 제시문의 일부를 수식으로 바꾸어 ①,③,④ 각 선택지의 정오를 판별해보도록 하겠습니다.

‘운동에너지( )는 질량( )에 속도 제곱( )을 곱한 양의 절반으로 정의되며’는 으로, ‘위치에너지( )는 질량( )과 중력가속도( ), 그리고 높이( )의 곱으로 정의된다.’는 로 나타낼 수 있습니다.

 

 

다른 선택지가 모두 틀렸으니 ④가 당연히 정답이겠지만, 왜 ④가 정답인지도 살펴보겠습니다.

④에서는 두 선수의 도움닫기 속도 및 근육으로부터 나오는 에너지의 총량이 각각 서로 같고, 다른 모든 조건이 동일하다고 했습니다. 따라서 두 선수가 동일한 값을 갖는 요소는 도움닫기 속도, 근육으로부터 나오는 에너지의 총량, 중력가속도입니다.

이 세 요소가 동일한 값을 가지면, 높이에 영향을 줄 수 있는 변수는 질량 밖에 없고 높이와 질량이 반비례 관계이므로 ‘질량이 작은 선수가 뛸 수 있는 높이는 질량이 큰 선수가 뛸 수 있는 높이 이상일 것이다’라는 표현에 부합해서 맞는 보기가 됩니다.

 

①,③,④ 각 선택지의 정오를 판별하기 위해 를 계산하긴 했지만, 이 정보에만 함몰되지 않고 ‘우리 몸의 근육에 저장된 에너지’라는 일상어를 놓치지 않고 변수화했는지가 더 중요한 핵심입니다.