2018년도 추리논증 15번 > LEET 기출문제 분석

일상적인 조건문의 진위는 어떻게 결정되는가? 다음 예를 통해 알아보자.

K공항에서 비행기가 이륙하기 위해서는 1번 활주로와 2번 활주로 중 하나를 통해서만 가능하다. 영우는 1번 활주로가 며칠 전부터 폐쇄되어 있다는 것을 안다. 그래서 ㉠“어제 K공항에서 비행기가 이륙했다면, 1번 활주로로 이륙하지 않았다.”라고 추론한다. 경수는 2번 활주로가 며칠 전부터 폐쇄되어 있다는 것과 비행기 이륙이 1번 활주로와 2번 활주로 중 하나를 통해서만 가능하다는 것을 알고 있다. 경수는 이로부터 ㉡“어제 K공항에서 비행기가 이륙했다면, 1번 활주로로 이륙했다.”라고 추론한다.

위 예에서 영우와 경수가 사용한 정보들은 모두 참이며 영우와 경수의 추론에는 어떤 잘못도 없으므로 ㉠도 참이고 ㉡도 참이라고 결론 내릴 수 있다.

그런데 정말 ㉠과 ㉡이 둘 다 참일 수 있을까? 우리가 일상적으로 ‘A이면 B이다’라는 조건문의 진위를 파악하는 (가)방식에 따르면, A를 참이라고 가정하고 B의 진위를 따져본다. 즉 A를 참이라고 가정할 때, B가 참으로 밝혀지면 ‘A이면 B이다’가 참이라고 판단하고, B가 거짓으로 밝혀지면 ‘A이면 B이다’가 거짓이라고 판단한다. 이에 따라 A가 참이라고 가정해 보자. 그런데 ‘B이다’와 ‘B가 아니다’ 중에 하나만 참일 수밖에 없으므로, ‘A이면 B이다’와 ‘A이면 B가 아니다’가 모두 참이라고 판단하는 것이 가능하지 않다. 그렇다면 조건문의 진위를 파악하는 이 방식에 따르면, ㉠과 ㉡ 중 최소한 하나는 참이 아니라고 결론 내려야 한다. 그러나 이는 앞의 결론과 충돌한다.